Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng 30 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng

A. a 15 15

B. a 15 5

C. a 3 13

D. a 39 13

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B′C và mặt đáy bằng  30 o . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A′C và B′C′ bằng

A. a 15 15

B. a 15 5

C.  a 3 13   

D. a 39 13

Cho khối lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C '  có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng B'C và mặt đáy bằng 30 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' C và B ' C '  bằng

A.  a 15 5

B. a 3 13

C. a 39 13

D. a 15 15

Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và (ACC′A′) bằng 60 ° . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

A. 4 3

B. 3

C. 3 3

D. 2 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB= a 3 ,AC=AA'=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

A.  3 3

B.  10 4

C.  10 4

D.  6 4

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Tang của góc giữa đường thẳng AB′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

A. 1.

B. 15 5

C. 15 3

D. 6 2

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC bằng

A.  1 4

B.  2 4

C.  1 2

D.  3 4

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A,AB=AA'=a (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BC′ và mặt phẳng (ACC′A′) bằng

A.  6 3

B.  2 2

C.  6 2

D.  3 3